Упражнение 2. Решить численно дифференциальное уравнение 2-го порядка x y 2 f x y y1 методом припасовывания , где f x y y1 -1 x y1 p 2 x 2 1 y
Это уравнение Бесселя ( соделжит y'). Здесь р=const p 0.5 FRAME 100 , y'=y1
Дано:
1-я и 2-я производные заданы:
3-я производная:
4-я производная:
Зададим дискрет по "x":
Интервал по x может быть непосредственно связан с проблемой сингулярности.
Поэтому следует указать особые точки и исключить их из области определения
искомого решения. Особое внимание уделить нелинейным уравнениям.
Если Вы хотите сравнить полученное Вами решение с ответом, откройте в электрон-
ной версии пособия ниже представленную закрытую область.
OK!
Проверка решения, полученного методом припасовывания, с помощью опции Bulstoer
ШПО Mathcad (подробнее см. файл "РК2 пример задания Bulstoer " ) .
Параметры дифференциального уравнения и их условные обозначения взяты из
таблицы РК 2 (выписать только числовые данные со знаком присвоения и функции).
Примечание . Все имена должны быть уникальными.
Запись оператора D(x,z), задающегоправые части системы дифференциальных уравнений (здесь z 0 = y,z 1 = y ' ), эквивалентной уравнению y '' + a*y ' + b*y = f(x)
Вектор начальных условий, число точек отсчёта, начало и конец интервала незави-
симой переменной х :
Находим решение теперь уже системы дифференциальных уравнений:
Проверка решения в режиме анимации (~ 50 кадров)
В режиме анимации используются одновременно два параметра p и h .