Для приближенного вычисления интеграла
подынтегральную функцию
f
(
x
)
заменяют интерполяционным многочленом
Р
(
х
), степень которого может быть ну-
левой, первой, второй и т.д. В пределе
Р
(
х
) получаем в виде ряда Тейлора. Рас-
смотрим числовую ось 0Х с выбранными на ней точками: х
о
, х
1
, ...,
х
k
, ...,x
m
,где
k=0,...,m. Будем полагать, что x
j+1
- x
j
=
h
, j=0,..,m-1
иh=(b-a)/m, где
h
- задаваемый
шаг между точками
х
k
.
На каждом шаге
h
введём промежуточные точки z
j
таким образом z
j
=x
o
+(2j+1)h/2.В каждой точке
x
k
и
z
j
можно определить значение
функции
f
(
x
) или её ординату. Таких ординат будет2m+1. Отметим, что все пара- метры задачи
можно изменять в интерактивном режиме.