Интеграл (4) от дивергенции векторного поля
b
, распространенный по всему объему
V
, равен [13] потоку вектора через поверхность, ограничивающую данный объем,
в направлении внешней нормали
n
.
Если вектор
b
ассоциировать со скоростью жидкости, протекающей через область
V
, то интеграл
vg
дает количество жидкости, втекающей (
vg
<0
) в область или вытека-
ющей (
vg
>
0
) через поверхность
G
в единицу времени. Если
div
b
=0, то двойной интег-
рал по любой замкнутой поверхности равен нулю, то есть количество
вытекающей
(втекающей) через любую замкнутую поверхность жидкости будет равно нулю. Точ-
нее говоря,
количество
вытекающей
жидкости
из этой области
равно количеству
втекающейжидкости в область.