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0F)F)F)" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%%betaGf*6$%\"xG%\"yG6\"6$
%)operatorG%&arrowGF)*&^##!\"\"\"\"#\"\"\",&-%#xiG6$9$9%F2-%$etaGF6F0F
2F)F)F)" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 33 "alpha=alpha(x,y)
; beta=beta(x,y);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%&alphaG,&%\"xG
\"\"\"%\"yG!\"\"" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#/%%betaG*&%\"xG\"
\"\"\"\"##F'F(" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 15 "*) \307\340\342
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\356\344\355\350\365 \357\345\360\345\354\345\355\355\373\365 \342 \+
\344\360\363\343\350\345, \362\356 \345\361\362\374  " }{TEXT 322 1 "x
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\375\362\356\354\363 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 80 "\342 \356\341
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\345 \347\340\342\350\361\350\354\356\361\362\350 \361\353\345\344\363
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\360\356\350\347\342\345\361\362\350 \350\365 \357\356\344\361\362\340
\355\356\342\352\363 \357\360\350 \357\345\360\345\365\356\344\345 \+
\352 \355\356\342\373\354 \357\345\360\345\354\345\355\355\373\354." }
}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 83 "*) \327\362\356\341\373 \375\362\356 \+
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, \342\342\345\344\345\354 \347\340\360\340\355\345\345 \357\356\344
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\345\361\352\350)" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 36 "if lhs
(slv[1])=y then YY:=1: XX:=2: " }}{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 21 "e
lse YY:=2: XX:=1 fi:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 35 "yp:
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#ypG,&%&alphaG!\"\"*(\"\"#F'%%betaG\"\"\"F)#F+F)F+" }}{PARA 11 "" 1 "
" {XPPMATH 20 "6#>%#xpG,$*(\"\"#!\"\"%%betaG\"\"\"F'#F*F'F*" }}}
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}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 104 "de1:=a1[1,1]*diff(u(xi,e
ta), xi$2)+2*a1[1,2]*diff(u(xi,eta),xi,eta)+a1[2,2]*diff(u(xi,eta), et
a$2)+F1=0;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%$de1G/,**&&%#a1G6$\"\"
\"F+F+-%%diffG6$-%\"uG6$%#xiG%$etaG-%\"$G6$F2\"\"#F+F+*(F7F+&F)6$F+F7F
+-F-6%F/F3F2F+F+*&&F)6$F7F7F+-F-6$F/-F56$F3F7F+F+%#F1GF+\"\"!" }}}
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" }{TEXT 333 1 "a" }{TEXT -1 8 "1[1,2], " }{TEXT 334 1 "a" }{TEXT -1 
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"I" }{TEXT -1 1 "*" }{TEXT 336 4 "beta" }{TEXT -1 2 ", " }}{PARA 0 "" 
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-1 3 " - " }{TEXT 338 6 "I*beta" }{TEXT -1 3 "): " }}}{EXCHG {PARA 0 "
> " 0 "" {XPPEDIT 19 1 "a1[1,1]:=a[1,1]*diff(alpha(x,y)+I*beta(x,y),x)
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),y))+a[2,2]*diff(alpha(x,y)+I*beta(x,y),y)^2;" "6#>&%#a1G6$\"\"\"F',(
*&&%\"aG6$F'F'F'*$-%%diffG6$,&-%&alphaG6$%\"xG%\"yGF'*&%\"IGF'-%%betaG
6$F5F6F'F'F5\"\"#F'F'*(F<F'&F+6$F'F<F'*&-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F:6$F
5F6F'F'F5F'-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F:6$F5F6F'F'F6F'F'F'*&&F+6$F<F<F'*
$-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F:6$F5F6F'F'F6F<F'F'" }}{PARA 11 "" 1 "" 
{XPPMATH 20 "6#>&%#a1G6$\"\"\"F',(*$),&F'F'*&\"\"##F'F-^#F'F'F'F-F'F'F
'F'*&^#!\"#F'F-F.F'" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {XPPEDIT 19 1 "a1[2,2
]:=a[1,1]*diff(alpha(x,y)-I*beta(x,y),x)^2+2*a[1,2]*(diff(alpha(x,y)-I
*beta(x,y),x)*diff(alpha(x,y)-I*beta(x,y),y))+a[2,2]*diff(alpha(x,y)-I
*beta(x,y),y)^2;" "6#>&%#a1G6$\"\"#F',(*&&%\"aG6$\"\"\"F-F-*$-%%diffG6
$,&-%&alphaG6$%\"xG%\"yGF-*&%\"IGF--%%betaG6$F6F7F-!\"\"F6F'F-F-*(F'F-
&F+6$F-F'F-*&-F06$,&-F46$F6F7F-*&F9F--F;6$F6F7F-F=F6F--F06$,&-F46$F6F7
F-*&F9F--F;6$F6F7F-F=F7F-F-F-*&&F+6$F'F'F-*$-F06$,&-F46$F6F7F-*&F9F--F
;6$F6F7F-F=F7F'F-F-" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%#a1G6$\"\"#F
',(*$),&\"\"\"F,*&^#!\"\"F,F'#F,F'F,F'F,F,F,F,*&^#F'F,F'F0F," }}}
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" {XPPMATH 20 "6#\"\"!" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 27 "\327
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1,1]:=0: a1[2,2]:=0`:" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 66 "\317\356
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{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {XPPEDIT 19 1 "a1[1,2]:=a[1,1]*diff(alpha(x,y
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)+I*beta(x,y),x)*diff(alpha(x,y)-I*beta(x,y),y)+diff(alpha(x,y)+I*beta
(x,y),y)*diff(alpha(x,y)-I*beta(x,y),x))+a[2,2]*diff(alpha(x,y)+I*beta
(x,y),y)*diff(alpha(x,y)-I*beta(x,y),y); " "6#>&%#a1G6$\"\"\"\"\"#,(*(
&%\"aG6$F'F'F'-%%diffG6$,&-%&alphaG6$%\"xG%\"yGF'*&%\"IGF'-%%betaG6$F5
F6F'F'F5F'-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F:6$F5F6F'!\"\"F5F'F'*&&F,6$F'F(F',
&*&-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F:6$F5F6F'F'F5F'-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F
:6$F5F6F'FDF6F'F'*&-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F:6$F5F6F'F'F6F'-F/6$,&-F3
6$F5F6F'*&F8F'-F:6$F5F6F'FDF5F'F'F'F'*(&F,6$F(F(F'-F/6$,&-F36$F5F6F'*&
F8F'-F:6$F5F6F'F'F6F'-F/6$,&-F36$F5F6F'*&F8F'-F:6$F5F6F'FDF6F'F'" }}
{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>&%#a1G6$\"\"\"\"\"#,&*&,&F'F'*&F(#F'F
(^#F'F'F'F',&F'F'*&^#!\"\"F'F(F-F'F'F'F'F'" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" 
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295 1 "a" }{TEXT -1 7 "1[1,2]:" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 
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\\:y<[j[FBxr\\N?LyA?:[JZLi;wiBC>@>BwyTKFBR:;R:?b:DJ:R:@Z=>Z;B;N[;>:HRr
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CZ:f_;F:sB:<jw?<IJ:>:sg:<ZFIZ<NZ\\VdsWhngfgkLlJm>Z:N[:F>OV:<Z:vYxYXPXC
^:f?AJ<JrOZ:V:;B:;:::Ja@Na`>;B:::1:" }{TEXT -1 15 " . \302 \342\373
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" }{TEXT -1 16 ". \315\340\357\360\350\354\345\360, \362\340\352 " }
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{TEXT 443 1 "z" }{TEXT -1 2 ". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 5 "\305
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;:j::>:B>N:F:nyyyyy]::yyyyyy::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
:::::::::::::::::::::::::::::fyyyyya:nYf::G:I:wAyA::::::::::::::::::::
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<J;vyyuy:>:<::::::=J:^d;Z:j:VBYmp>HYLkNG>::::::::N<?:xI:;Z::::::j<>:MM
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=V=^=f=nYvY:::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::::
::::::=Z<Z:::N@mk\\>Au=iB;_C;AD;oC;wC;iC;[C;yC;kC;=D;SD;Mjw>@[;s:?J`AV
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USaEBWTSiEB_tUUURWmBHjc`qpDpql`KfZ=wgoOhcgfl?^HgF;R>CRMcDBEDXceV=MC>[[
v_?wk>w_;?dnA\\IvbYGbJOxYn];?dni\\IFb:^x?_x_^xIPbYGB<[=we;kAQNteli\\Nt
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tFnfQ^Z:>:Uk:N;N`DZ:N:;JSDmSEJXAj<B:cJq@JDIJHjw?jx]:JBGZ:>:;b:<;:::]A;
;:f??J<>:[Y:=j@>Z:N`DZ:^:Ff[Gc\\?RKc:sT:Hj<<:cJjDJo^=VYJ:<:[>;J:D:js::
jrKJ::Uk:^:>X?J?JSJ<TRCDlPDZ=HC?B;GVk?so?j;E@=B:?B:AVRD:VZ:^=hj:@j:N:K
fF>ZDNZ>njerD?j;E`=::J:>:::::::::?J:>hj?R;r:EB:^<Sv:Kw:s:qAB:>L>:;b:<;
VH::FX>>:jPN:C:[q:^;;JSJ:<j;<J:FF?EJ;pVE:EB:^<WMhPJHB:qAB:>L;B:@Z<jc`a
\\wgfC:aG=ORJSrp_JnAE]A;;:f?=J<JrO:O:_c<B:?J:f_QAy;r:E:cJjNc<F;N@B:=J:
faQu:E:cJ@W\\@F;N@B:=:QsoHjTKMji@jZ<QrHq`Tn[Hn:<JV@Z:>a;J\\Pps`pmtPJHo
k`pltpkPPP<l^tpkt\\?F::gK:HkeJp:::L?EuV:ZKZgOfikBVB:B:Z?[[c>\\Zi:<Ot=[
AKbDI^xOJ:Ly\\:y<[j[FBxr\\N?LyA?:[JZLi;wiBC>@>jiP>=<@J:@J;DZ<>:;R:@Z=>
Z;B;N[;>:HRr<J;:CjXZEj:N:@`<:LZL:`>fRJk>Z;J:FFZ=BAV;b:\\B<J?D:Q;HRkVZ:
::B:<:@P?>Z:n>N;yayI:<J:>;NYB::CB:<jP@J;^=<jw?<IJ:>:sg:<ZFIZ<NZ\\VdsWh
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::::::::::::::::::::5:" }{TEXT -1 11 " . \307\340\357\350\370\345\354 \+
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\355\362\373" }}}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 50 "aa:= coeff
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\362\340\352." }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 27 "p1:=(aa-I*
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\"\",&\"\"\"F**&^#F(F*\"\"##F*F-F*F-F*" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 15 "pp:=1/(aa+I*b);" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%
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"> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 60 "yrav1:=U1(z)+U2(g)=pp^2*z^2; yrav2:=-D(U1)(
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{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%&yrav2G/,&--%\"DG6#%#U1G6#%\"zG!\"\"
--F)6#%#U2G6#%\"gGF.*&,&\"\"\"F7*&\"\"##F7F9^#F7F7F7F.F-F7" }}}{EXCHG 
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\373\354\350 \361\360\345\344\361\362\342\340\354\350 Maple " }}}
{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 61 "`sys:=yrav1,yrav2; fons:=\{U
1(z),U2(g)\}; dsolve(\{sys\},fons);`:" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" 
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\367\355\363\376\". " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 85 "\310\347 yrav1 \+
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\362 \375\362\356\351 \364\363\355\352\366\350\350 \357\356 z" }}
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 92 "diff(U1(z),z) = -diff(U2(g),g)*p1+2*pp^2*
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\356\344\355\356 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 89 "\363\360\340\342\355
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\356 " }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 77 "\356\344\355\356\351 \364\363
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\345\362\374 \342\350\344" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 73 "diff(U2(g),g
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{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 84 " U2(g) = g^2*pp*(1+2*pp)/(2*p1*(p1-1)) + \+
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\355\350\345" }}{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 80 "\344\360\363\343\356\351 \+
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-C.  \307\344\345\361\374 C \352\356\355\361\362\340\355\362\340. " }}
}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 35 "\307\340\357\350\370\345\354 \375
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\350 Maple" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 84 "U1:=z->z^2*pp
*(pp-p1*(1+2*pp)/(2*(p1-1)))-C; U2:=g->g^2*pp*(1+2*pp)/(2*p1*(p1-1))+C
;" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#>%#U1Gf*6#%\"zG6\"6$%)operatorG%&
arrowGF(,&*()9$\"\"#\"\"\"%#ppGF1,&F2F1*(%#p1GF1,&F1F1*&F0F1F2F1F1F1,&
*&F0F1F5F1F1F0!\"\"F:F:F1F1%\"CGF:F(F(F(" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 
20 "6#>%#U2Gf*6#%\"gG6\"6$%)operatorG%&arrowGF(,&*&#\"\"\"\"\"#F/*,9$F
0%#ppGF/,&F/F/*&F0F/F3F/F/F/%#p1G!\"\",&F6F/F/F7F7F/F/%\"CGF/F(F(F(" }
}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 85 "\304\353\377 \362\356\343\356, \+
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 \357\356\361\353\345\344\355\350\345 \342 \321\304\323, " }}{PARA 0 "
" 0 "" {TEXT -1 76 "\347\340\357\350\370\345\354 \345\371\270 \360\340
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ff" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 62 "sysR:=U1(z)+U2(g)=pp^
2*z^2, -diff(U1(z),z)-diff(U2(g),g)=pp*z:" }}}{EXCHG {PARA 0 "" 0 "" 
{TEXT -1 56 "\322\345\357\345\360\374 \357\360\356\342\345\344\345\354
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{PARA 0 "> " 0 "" {MPLTEXT 1 0 114 "Prov:=seq(subs(U1(z)=z^2*pp*(pp-p1
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{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"!" }}}{EXCHG {PARA 0 "> " 0 "" 
{MPLTEXT 1 0 70 "seq(simplify(lhs(Prov[j])-rhs(Prov[j])),j=2):simplify
(subs(g=p1*z,%));" }}{PARA 11 "" 1 "" {XPPMATH 20 "6#\"\"!" }}}{EXCHG 
{PARA 0 "" 0 "" {TEXT -1 37 "\322\340\352\350\354 \356\341\360\340\347
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